Tổng hợp

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Câu hỏi:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. 3sinx – 2 = 0

Bạn đang xem: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

B. 2cos2x – cosx – 1 = 0

C. tanx + 3 = 0

D. sinx + 3 = 0

Đáp án đúng D

Phương trình nào sau đây vô nghiệm: sinx + 3 = 0 ⇔sinx=−3⇔sinx=−3 mà −3∉[−1;1]−3∉−1;1 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Giải thích lý do vì sao chọn D là đúng

Xét phương trình: 3sinx – 2 = 0

⇔sinx=23⇔sinx=23

Vì 23∈[−1;1]23∈−1;1 nên phương trình này có nghiệm. Do đó loại A.

+) Xét phương trình: 2cos2x−cosx−1=02cos2x−cosx−1=0. Do đó loại B

+) Xét phương trình: tanx = 3 (điều kiện xác định: x≠π2+kπ,k∈Zx≠π2+kπ,k∈ℤ)

⇔x=arctan3+kπ,k∈Z⇔x=arctan3+kπ,k∈ℤ. Do đó loại C

+) Xét phương trình: sinx + 3 = 0

⇔sinx=−3⇔sinx=−3

Mà −3∉[−1;1]−3∉−1;1 nên phương trình đã cho vô nghiệm. Do đó D đúng.

Đăng bởi: THPT Nguyễn Siêu

Chuyên mục: Tổng hợp

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!